El Museo Barrau se situaba a los pies de la iglesia de Santa Eulària, en lo alto de Es Puig de Missa. Esta pequeña vivienda encalada, de puertas y ventanas azuladas, albergó desde los años sesenta del siglo XX hasta 2011 el legado del pintor catalán Laureà Barrau (Barcelona, 1863-Santa Eulària,1957), una colección de cuadros de estilo impresionista con retratos, paisajes y costumbres de la Ibiza de la primera mitad del siglo XX.
A día de hoy, la casa acoge la vivienda del párroco y está previsto que el museo se traslade a la casa parroquial contigua al templo, que se encuentra en proceso de restauración. Mientras tanto, una selección de más de 20 obras se expone en el Museo de Etnografía, situado también en Es Puig de Missa.
Barrau fue un pintor muy reconocido internacionalmente. Se formó en la Escola de la Llotja de Barcelona y en la Escuela de Bellas Artes de París, ciudad donde residió durante años. Allí trabó amistad con otros artistas, como el músico Isaac Albéniz, y conoció a su esposa, la francesa Berta Valier, protagonista de un gran número de sus retratos.
En 1912, Barrau viajó a la isla y se quedó enamorado de sus paisajes, sus costumbres y su luz. A partir de entonces, pasó largas estancias en Ibiza, hasta fijar su residencia en Santa Eulària, en 1932. Sus escenas de pescadores, niños jugando en la playa, payesas y paisajes rurales conforman una visión insólita de la Ibiza de la época.
Laureà Barrau, en vida, obtuvo multitud de premios y reconocimientos por su obra y hoy algunos cuadros suyos cuelgan de museos tan importantes como El Prado de Madrid, el Getty de Califonia o los de arte contemporáneo de Madrid y Barcelona, entre muchos otros. Fue un pintor muy prolífico, alejado del modernismo de sus contemporáneos e inspirado por el impresionismo del siglo anterior. Tras su muerte, la viuda repartió su legado entre la ciudad catalana de Terrassa y la Parroquia de Santa Eulària des Riu. El matrimonio yace en el pequeño cementerio de Es Puig de Missa.
